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Saiba mais sobre Bielas e Relação R/L

Este é um assunto muito falado e discutido pelos fóruns e blogs em todas as línguas, internet afora, porém todos dizem "... relação de biela maior que 0,3 é ruim, porque o motor vibra demais...". Porém o assunto nunca é mostrado em sua essência.


Sou avesso a ficar escrevendo números no blog, porque tornam qualquer assunto muito chato. Porém, este é um assunto que merece ser abordado de frente.


Faremos nossa exploração sobre a influência do comprimento da biela no comportamento do motor apenas olhando os gráficos e chamarei a atenção apenas para o que interessa. Números? Esses eu deixo para o computador "mastigar".
 
 
 
Vamos começar desfazendo um engano muito comum. O comprimento da biela não influencia na cilindrada do motor. A cilindrada de um motor depende essencialmente da área da cabeça do pistão e do curso total que ele faz dentro do cilindro, sendo que este depende apenas do raio de manivela do virabrequim.

Se o comprimento da biela não influencia na cilindrada, porque ela é tão importante?

A resposta é que o comprimento da biela, apesar de não determinar o começo e o fim do movimento do pistão, tem forte influência no movimento que ele faz entre estes dois extremos.

Vamos pensar num motor inciando o movimento do pistão no ponto morto superior (PMS). Conforme o virabrequim gira, ele arrasta a biela presa a ele para baixo, e esta por sua vez, arrasta o pistão.

Entretanto, ao se movimentar, o movimento do pistão não é uma cópia do movimento da altura da manivela do virabrequim em relação ao cilindro. Presa ao movimento circular da manivela de um lado e do movimento linear do pistão do outro, a biela é obrigada a se inclinar. Ao fazê-lo, ela arrasta o pistão de forma a satisfazer a geometria do mecanismo.

Isto leva o pistão a realizar um movimento anômalo.

Quem nos informa o quão anômalo é o movimento do pistão é a relação do raio de manivela "r" do virabrequim pelo comprimento da biela "L" (tomado entre o centro da cabeça, montada no virabrequim, e o pé da biela, montado no pino do pistão). Ou mais simplesmente "r/L".

Quanto maior a relação r/L, maior a anomalia de movimento do pistão.


A relação r/L é uma informação direta sobre o ângulo máximo de inclinação dela.

A máxima inclinação da biela ocorre quando a manivela do virabrequim está a 90 graus do eixo do cilindro. A relação r/L representa o seno do ângulo desta máxima inclinação.

O gráfico a seguir mostra o deslocamento do pistão pelo cilindro considerando uma biela infinita e para conjuntos com relação r/L de 0,2 a 0,4, que são os limites práticos para este valor.

A biela infinita é uma referência para estes estudos porque ela praticamente não se inclina, e, portanto, não gera anomalia no movimento do pistão.

Neste gráfico vemos como a relação r/L cada vez maior afeta o movimento do pistão.

No próximo gráfico vemos a diferença de movimento promovido pelas diferentes relações de biela contra a biela infinita. Nele vemos que quanto maior a relação de biela, mais rápido o pistão consegue descer, mas torna-se mais moroso ao se aproximar do ponto morto inferior (PMI). A partir deste ponto, o ele também parte mais lento no sentido contrário, compensando o atraso no final do curso para retornar ao PMS.

O próximo gráfico mostra o máximo de anomalia em relação a sua respectiva relação r/L.

A partir de uma relação de 0,225 até 0,4 temos um gráfico praticamente linear, não havendo qualquer sinal do por que o valor de 0,3 seja tão importante. É aqui que a relação r/L apresenta sua característica mais enganosa aos novatos da ciência dos motores.

Se considerarmos um virabrequim de raio de manivela constante, a variação de comprimento de biela para uma relação 0,2 para 0,225 é muito maior do que para uma relação 0,375 para 0,4.

Assim, cada milímetro que variarmos no comprimento da biela é muito mais crítico nas relações mais altas do que nas relações mais baixas.

A anomalia de movimento do pistão cresce rapidamente com o encurtamento da biela.

Esta é uma das principais razões para relações r/L maiores que 0,3 apresentarem vibrações sensíveis  indesejáveis.

É importante que este detalhe não seja esquecido pelo resto deste artigo.

A literatura técnica americana costuma usar a relação inversa, L/r, exatamente para que este engano não seja cometido.



O próximo gráfico é o da velocidade do pistão.

Neste gráfico vemos o que já discutimos antes.
Quanto maior a relação r/L, mais rápido é o movimento do pistão junto ao PMS e mais lento junto ao PMI.

Embora raramente mencionado na literatura, aqui há uma conexão entre a relação r/L, a câmara de combustão e o comando de válvulas. E a explicação vem de uma máquina prima do motor a pistão: o compressor de ar a pistão.

Num compressor de ar a pistão, a eficiência de bombeamento depende do volume da câmara entre o pistão e o cabeçote. Este volume é chamado de "volume nocivo", pois quanto menor for, maior a eficiência, porém este é um volume que nunca é possível eliminar totalmente.

O motor a pistão, seja ele de ciclo Otto ou Diesel, não deixam de ser bombas de ar, assemelhadas ao compressor de ar, e cumprem uma função idêntica quando descarregam os gases queimados do cilindro e admitem ar ou mistura fresca pelo movimento do pistão.

Apoiados no mesmo princípio do compressor de ar para os motores a pistão, quanto menor for o volume da câmara de combustão, e portanto maior a taxa de compressão, maior a eficiência de bombeamento do motor com relação à admissão e à descarga de gases.

Um fenômeno observado nos tempos das versões a gasolina e álcool dos mesmos motores é que, se conservado o mesmo comando de válvulas, os motores a álcool "respiravam" melhor que os motores a gasolina, e o mesmo comando de válvulas funcionava como se fosse mais "bravo" no motor a álcool do que no motor a gasolina.

Num motor com alta relação r/L, o pistão aproxima-se mais rápido do PMS, impulsionando mais fortemente os gases queimados que um motor de r/L baixa. Quando passa a descer novamente rumo ao PMI, uma alta relação r/L impulsiona o pistão com maior velocidade inicial, e reduz sua velocidade ao se aproximar do extremo inferior, impulsionando com mais vigor a admissão de mistura.

O motor de alta relação r/L consegue desta forma "respirar" melhor do que um motor de baixa relação r/L, e o mesmo comando se comporta como se fosse mais "bravo" nestes motores.

Quando o motor de alta relação r/L comprime a mistura, a maior velocidade do pistão rumo ao PMS impulsiona a mistura para uma maior turbulência, o que melhora as características antidetonantes da câmara de combustão, possibilitando até usar uma maior taxa de compressão.

Porém, como inicia mais rapidamente seu movimento descendente, nos motores Otto o pistão mais rápido abre volume mais rapidamente para a mistura que ainda queima, e não consegue aproveitar com a mesma eficiência toda energia de pressão liberada.

Em geral, motores de alta relação r/L possuem uma potência mais baixa que motores de baixa relação, porém podem igualar-se a eles, desde que o projeto da câmara de combustão seja feito com um cuidado muito maior que o exigido pelos motores de baixa relação.

O próximo gráfico é o da aceleração do conjunto biela e pistão.
Considerando que a massa do pistão e da biela são constantes, e as leis de movimento de Newton, podemos dizer que este gráfico é proporcionalmente idêntico ao gráfico de força aplicada ao conjunto oscilante do motor para realizar seus movimentos.

Esta força que é aplicada ao pistão e à biela é criada pelo movimento rotativo do virabrequim, que é montado no bloco do motor.

Se o motor funcionasse totalmente livre, como que solto em órbita, ao impulsionar o pistão e a biela num sentido, virabrequim e bloco são impulsionados no sentido contrário. Um observador não consegue ver o pistão e a biela indo e voltando dentro do motor fechado, mas observa a oscilação do bloco. E, apesar da oscilação do bloco, se ele medir o centro de gravidade do motor, verá que ele não se move.

Quando um motor é montado em um automóvel, as vibrações do bloco, por onde ele é fixado, são amortecidas por meio de coxins, e observar a posição do centro de gravidade do motor em relação às linhas de ação dos coxins melhora muito sua eficiência neste papel.

No gráfico de aceleração vemos que, quanto maior a relação r/L, maior o pico de aceleração negativa perto do PMS, e menor o pico de aceleração junto ao PMI.

Quando comparamos a curva de aceleração do motor de biela infinita, perfeitamente senoidal, e as curvas das relações práticas, vemos que a anomalia de movimento da biela afeta progressivamente mais estas curvas, que parecem "costuradas" em volta da senóide do motor de biela infinita.

Como podemos ver no gráfico seguinte, podemos decompor a curva complexa de aceleração/força dos motores na soma de duas mais simples. A primeira é uma curva idêntica à do motor de biela infinita, de frequência idêntica à da rotação do motor, e a segunda possui o dobro desta frequência.

Por esta relação de frequências, a primeira é chamada de "primeira ordem", enquanto a segunda é chamada de "segunda ordem".

A aceleração/força de primeira ordem é idêntica em todos os motores, mas a de segunda ordem possui amplitude dependente da relação r/L, sendo esta a responsável por tornar o motor mais "áspero".

Outra relação importante entre as oscilações de primeira e segunda ordens é que a segunda sempre se encontra em fase ( no mesmo sentido) com a primeira exatamente no PMS e em oposição de fase (no sentido contrário) exatamente no PMI.



Sempre quando falamos em massa, força e velocidade juntas, estaremos falando também em energia e potência, que é o que os próximos dois gráficos representam.

Ao impulsionar o conjunto pistão e biela a partir do PMS, o virabrequim acelera o conjunto, transferindo para ele uma certa parcela de energia. Quando o pistão se aproxima do PMS, o virabrequim desacelera o conjunto, captando de volta a energia anteriormente transferida.

Se não houvesse atrito ou qualquer outro tipo de perdas, o conjunto permaneceria girando em regime até o fim dos tempos, trocando energia entre seus elementos.

Porém, como vemos pelos gráficos da energia e da potência, a anomalia de movimento causada pela inclinação da biela afeta a forma como essa energia é transferida para um lado e para o outro.

Vibração é, acima de tudo, energia sendo transferida, e esta transferência nunca é instantânea. Vibração é a potência de uma fonte oscilante sobre um sistema.

Pelo gráfico da potência vemos uma peculiaridade deste mecanismo. Quanto maior a relação r/L, maior o pico de potência sobre o conjunto biela e pistão, e mais próximos eles ficam do PMS.

A vibração causada por estes dois picos, e que tem frequência não diretamente relacionada à de giro do motor é que causa a "aspereza" destes motores. Considerem que a relação r/L cresce rapidamente com o encurtamento da biela, e entenderemos facilmente por que, a partir de um número "mágico" (0,3), ela se torna tão sensível para padrões humanos. Para instrumentos, ela sempre está lá.

O conjunto final de gráficos está associado às cargas mecânicas sofridas pelo motor, e estão divididas entre cargas de pressão ("estáticas") e dinâmicas.

O conjunto móvel do motor está submetido tanto a cargas vindas da pressão da queima de mistura no cilindro, bem como das cargas dinâmicas alternativas, que fazem o conjunto biela e pistão moverem-se dentro do cilindro.

Este motor pode gerar uma mesma potência através de alto torque e baixa rotação, ou através de baixo torque e alta rotação. No primeiro caso, há muita carga de pressão sobre o pistão, mas há pouca carga dinâmica, enquanto que em alta rotação temos pouca carga de pressão e muita carga dinâmica.

Vemos esta diferença em ação quando dois motoristas conduzem o mesmo carro nas mesmas condições, um usando uma marcha alta com alto torque e baixa rotação, enquanto outro usa uma marcha baixa com alta rotação e pouco torque.

Aqui considero a carga de pressão constante ao longo de todo curso, porém o correto de uma análise completa deveria levar em consideração a natureza do motor.

Motores de ciclo Otto admitem a mistura e a queimam praticamente com o pistão no PMS, permitindo que os gases queimados atinjam um pico de temperatura e pressão que é reduzido conforme o pistão desce e aproveitando a energia térmica liberada, enquanto motores de ciclo Diesel queimam mais progressivamente, praticamente a pressão constante.


As cargas dinâmicas possuem uma natureza diversa das cargas de pressão, porque enquanto as cargas de pressão são constantes para o mesmo torque a qualquer rotação, as cargas dinâmicas aumentam proporcionalmente ao aumento da rotação do motor. Em motores sob alta rotação, as cargas de pressão podem atingir apenas uma parcela das forças dinâmicas.

Muitos motores possuem limites de rotação por estas cargas dinâmicas pelos altos esforços a que o conjunto pode ser submetido.

Daí a importância do trabalho de aliviar criteriosamente cada componente de um motor de alto desempenho, pois, ao contrário do senso comum, um conjunto móvel mais leve pode se mostrar mais resistente a quebras que um conjunto robusto e pesado.

É isso o que vemos quando comparamos uma biela convencional contra uma biela de competição.

Para aliviar peso sem perder a resistência mecânica nas bielas de competição, não só o material e o desenho são diferentes, mas até pequenos detalhes, como uma superfície perfeitamente lisa e acabada contra a superfície com marcas de conformação do material (detalhe: todas as bielas são peças forjadas, não só as de competição) e de escrita em relevo do fabricante, são tratados para evitar concentração de tensões que podem dar início a fissuras que se propagam até o rompimento da peça.

Algumas bielas de competição chegam ao ponto de serem polidas, e a razão não é apenas estética e comercial.

Os dois próximos gráficos mostram os esforços sofridos pelas paredes do cilindro sob cargas de pressão e sob cargas dinâmicas.


Os cilindros dos motores se desgastam por abrasão, isto é, quando pistão e camisa são esfregados sob determinado esforço entre as duas partes. Estes desgastes é que levam à ovalização dos cilindros.

Estes gráficos mostram como os cilindros se desgastam com o esforço repetitivo do conjunto em função da forma como o motor é usado.

Embora o gráfico de força contra a parede do cilindro por pressão aponte para dois picos, o desgaste propriamente dito depende de como a pressão é efetivamente aplicada sobre o pistão, e isto depende do ciclo do motor.

Nos motores de ciclo Otto temos um pico de pressão muito próximo do PMS, e esta pressão cai com a descida do pistão. Entretanto, como bem mostra o gráfico, a biela está pouco inclinada instante do pico de pressão, exercendo pouca pressão sobre a parede, inclinação que aumenta conforme o pistão avança rumo ao PMI. É a composição de pressão dos gases quentes que cai com o aumento da inclinação da biela que causa a maior parcela de desgaste do cilindro por esta fonte.

No motor de ciclo Diesel ocorre algo semelhante, com a diferença que a pressão é mais constante ao longo do curso do pistão.

Já o gráfico de força contra a parede do cilindro por forças dinâmicas mostra quatro picos de esforços, e o fenômeno associado a ela é a rotação. Conforme aumentamos a rotação, aumentamos a força contra a parede do cilindro na mesma proporção.

O desgaste geral do motor depende da força total aplicada sobre a parede do cilindro, e esta força total é composta por estas duas componentes, que variam em função do perfil de utilização a que o motor é submetido.

Os dois próximos gráficos mostram os esforços sobre a biela pelas forças de pressão e dinâmicas.


A principal particularidade do gráfico da força sobre a biela causada pela pressão é que o esforço sempre é sempre de compressão (positivo no gráfico), enquanto que o gráfico por forças inerciais é muito semelhante ao gráfico de aceleração visto anteriormente.

A biela sofre de um fenômeno típico das peças longilíneas submetidas a compressão: a flambagem.
O aumento do comprimento de uma peça longa torna-a mais esbelta, o que diminui rapidamente sua resistência à flambagem. Ela é o principal limitante funcional das bielas longas.

Quem já não brincou de comprimir uma régua escolar de 30 cm entre as palmas das mãos para vê-a "embarrigar"? Este é o fenômeno da flambagem, que é a perda de estabilidade lateral da peça por uma compressão. Quando flamba, uma barra flexiona e pode se deformar ou romper com um esforço até menor que o necessário para ela perder a estabilidade lateral.

A flambagem é um dos principais fatores limitantes das longas bielas, pois a resistência a ela decai rapidamente com o alongamento do corpo da peça.

Estes gráficos nos mostram um comportamento interessante do conjunto.

É muito comum bielas não resistirem à flambagem em motores turbo exageradamente potentes para o conjunto. Elas se deformam em condições de alta potência, sob forte pressão associada a alta rotação.

Porém, quando compomos ambos os gráficos, percebemos que no PMS é onde a força de pressão sobre a biela está no seu mínimo, enquanto a força dinâmica sob a biela é de tração (negativa). O casamento máximo de ambas as curvas ocorre por volta dos 90 graus do virabrequim.

Portanto, a biela entorta por flambagem quando está inclinada, e não quando recebe a alta carga do pico de pressão.


Usar bielas curtas reduz o problema de flambagem, entretanto, aumentam em demasia a força contra a parede do cilindro, podendo trincá-lo ou mesmo rompê-lo, conforme vemos novamente por meio dos dois gráficos anteriores.

A relação r/L é um fator complexo para as fábricas.

Comprometidas com custos e facilidades de fabricação por um lado, e a necessidade de oferecer produtos diferenciados ao consumidor de outro, as fábricas não podem se dar ao luxo de projetar um motor diferente para cada opção, de forma a manter uma relação r/L sempre ideal.

Em geral, as fábricas utilizam alguns componentes básicos iguais para todos os motores da mesma família, como blocos e bielas, variando outras peças como pistões e virabrequins, de modo a atender uma faixa de cilindradas. No limite superior de cilindrada que uma família de motores pode atender, onde geralmente encontram-se os maiores cursos, é exatamente onde temos as piores relações r/L.

Este é um dilema para o projetista, uma vez que os motores de maiores cilindradas são exatamente os mais caros e comprados pelos consumidores mais exigentes.

O valor de 0,3 para a relação r/L é apenas um valor de referência para o conforto humano, pois a partir dele as sensações negativas de vibração de segunda ordem são mais sentidas.

Entretanto, como este artigo deixou bem claro, sempre há outros pontos a serem analisados pelos projetistas, e a melhor solução geral pode não ser a melhor em termos de conforto.

Evidentemente, relações r/L altas aumentam as cargas e atrito internos, bem como a desconfortável vibração, e por isso muita gente defende com unhas e dentes motores de bielas bem longas.

Entretanto, estas pessoas não levam em conta que bielas longas são mais pesadas, sofrendo mais os efeitos de inércia durante o movimento alternativo, e são muito mais sensíveis à flambagem. Além disso, exigem blocos de motor mais altos, que são mais caros, pesados e difíceis de colocar dentro do cofre do motor em tempos de racionalização de espaço num automóvel.

Como tudo na engenharia, não existe o ganha-ganha, mas sim relações de compromissos onde ganha-se de um lado e perde-se de outro.

Não existe um valor correto e absoluto para a relação r/L, embora valores médios sejam mais racionais, sem extremos de vantagens e desvantagens simultaneamente.

Para finalizar, a análise feita neste artigo considerou apenas um motor monocilíndrico. Motores multiciclíndricos possuem conjuntos biela e pistão se movendo com diferenças de fase entre eles e em diferentes planos. A vibração total do motor é a composição das diferentes vibrações causadas nos vários cilindros simultaneamente, o que leva a outra análise complexa.

Mas isso é assunto pra outro artigo.
 
Origem autoentusiastas.blogspot
 
 
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O Auto Papo, programa da TV Alterosa sobre automobilismo, exibido aos domingos, agora será transmitido em rede nacional. O programa passará a se chamar "Vrum". O nome muda, mas o conteúdo será o mesmo do programa atual, que continuará sendo produzido pela equipe da TV Alterosa. A nova versão ganha uma apresentadora. A jornalista Mônica Veloso se une a Boris Feldman e Emílio Camanzi, no comando do Vrum. Agora é só conferir.

Logo vamos fazer contato com a produção do programa, quem sabe uma matéria sobre o Clube Opala BH, hein ?!